SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie ............................................................................................................ 5

2. Analiza stanu zagadnienia ............................................................................................ 7

2.1. Płytowo-belkowe układy konstrukcyjne w budownictwie ........................................... 7

2.1.1. Konstrukcje jednomateriałowe ......................................................................... 7

2.1.2. Zespolone konstrukcje wielomateriałowe ........................................................ 9

2.2. Drgania płyt usztywnionych ........................................................................................ 14

2.3. Metoda sztywnych elementów skończonych ............................................................. 18

3. Cel i zakres pracy ....................................................................................................... 21

4. Modelowanie układów płytowo-belkowych w konwencji metody SES........................ 23

4.1. Informacje podstawowe ............................................................................................. 23

4.2. Modelowanie elementów belkowych ......................................................................... 25

4.3. Modelowanie płyt izotropowych umiarkowanie grubych .......................................... 28

4.4. Modelowanie płyt usztywnionych belkami ................................................................ 33

4.4.1. Informacje ogólne ............................................................................................ 33

4.4.2. Układ płyta-belka z zespoleniem sztywnym .................................................... 34

4.4.3. Układ płyta-belka z zespoleniem podatnym.................................................... 36

4.5. Zastosowanie systemu MATLAB do modelowania w konwencji metody SES ............ 38

4.6. Współczynniki ścinania ............................................................................................... 43

4.6.1. Belki o przekroju prostokątnym ...................................................................... 44

4.6.2. Belki o przekroju dwuteowym ......................................................................... 46

4.6.3. Płyty o średniej grubości .................................................................................. 51

5. Weryfikacja modeli metody SES ................................................................................. 53

5.1. Weryfikacja modelu belki............................................................................................ 53

5.1.1. Referencyjny model MES ................................................................................. 53

5.1.2. Badania doświadczalne belki ........................................................................... 57

5.1.3. Model SES belki ................................................................................................ 58

5.1.4. Porównanie wyników ...................................................................................... 60

5.2. Weryfikacja modelu płyty prostokątnej ...................................................................... 61

5.2.1. Model referencyjny – rozwiązanie wg teorii Reissnera-Mindlina ................... 61

5.2.2. Model SES płyty ............................................................................................... 62

5.2.3. Wpływ zmiany stosunku grubości do szerokości płyty .................................... 66

5.2.4. Wpływ zmiany proporcji wymiarów sztywnego elementu skończonego ....... 70

5.2.5. Wpływ zmiany proporcji wymiarów płyty ....................................................... 72

5.2.6. Wpływ zmiany warunków brzegowych ........................................................... 73

5.2.7. Badania doświadczalne płyty prostokątnej ..................................................... 85

5.2.8. Identyfikacja parametrów modelu płyty ......................................................... 86

5.2.9. Porównanie wyników badań i modelu SES ...................................................... 89

5.2.10.Podsumowanie ................................................................................................ 91

5.3. Weryfikacja modelu płyty usztywnionej belkami z zespoleniem niepodatnym ......... 91

5.3.1. Referencyjne wyniki badań doświadczalnych i analiz numerycznych ............. 91

5.3.2. Model SES płyty usztywnionej belkami ........................................................... 94

5.3.3. Porównanie wyników referencyjnych z wynikami modelu SES ...................... 94

5.4. Weryfikacja modelu belki zespolonej z zespoleniem podatnym .............................. 103

5.4.1. Model referencyjny wg teorii belek Timoshenki ........................................... 103

5.4.2. Model referencyjny MES ............................................................................... 112

5.4.3. Model SES belki zespolonej ........................................................................... 114

5.4.4. Badania doświadczalne belki zespolonej ....................................................... 115

5.4.5. Identyfikacja parametrów modeli ................................................................. 119

5.4.6. Porównanie wyników .................................................................................... 121

6. Przykłady zastosowania ............................................................................................ 125

6.1. Stalowo-betonowy strop zespolony ......................................................................... 125

6.1.1. Geometria stropu .......................................................................................... 125

6.1.2. Model SES stropu ........................................................................................... 126

6.1.3. Wyniki analiz .................................................................................................. 127

6.2. Model jednotorowego mostu kolejowego ............................................................... 131

6.2.1. Geometria obiektu ......................................................................................... 131

6.2.2. Badania doświadczalne .................................................................................. 133

6.2.3. Model SES mostu ........................................................................................... 135

6.2.4. Referencyjny model MES ............................................................................... 137

6.2.5. Porównanie wyników badań i analiz numerycznych ..................................... 139

7. Podsumowanie ......................................................................................................... 141

8. Bibliografia ............................................................................................................... 143

8.1. Książki i artykuły ........................................................................................................ 143

8.2. Normy ........................................................................................................................ 149

8.3. Strony internetowe ................................................................................................... 150

Summary ....................................................................................................................... 151

Zusammenfassung ......................................................................................................... 152