• Nowy

Zastosowanie metody aproksymacji relacji odwrotnej do rozwiązywania wybranych zagadnień geotechniki i mechaniki kompozytów

Indeks:

42,00 zł
Brutto

Publikacja Zastosowanie metody aproksymacji relacji odwrotnej do rozwiązywania wybranych zagadnień geotechniki i mechaniki kompozytów autorstwa Marka Lefika przedstawia możliwości użycia sztucznych sieci neuronowych do rozwiązania zagadnienia odwrotnego.

Zadaniem opracowania nie było jednak ukazanie zastosowań bogatego zbioru narzędzi numerycznych inspirowanych obserwacją naturalnych procesów biologicznych do rozwiązania zagadnienia odwrotnego. Inicjatywą autora było ukazanie jednego, bardzo uniwersalnego i prawdopodobnie najprostszego narzędzia obliczeniowego należącego do tej grupy metod numerycznych. Narzędziem tym są najbardziej klasyczne i chronologiczne najstarsze sieci neuronowe z warstwami ukrytymi, trenowane metodą wstecznej propagacji błędu.

Ilość
Dostępny

Spis treści

ROZDZIAŁ 1. Wstęp....................................................................................... 5

1.1. Przegląd literatury związanej z formułowaniem i rozwiązaniem

problemu odwrotnego ................................................................. 9

1.2. Prosty przykład ilustrujący zalety zastosowania metody

aproksymacji relacji odwrotnej – jednowymiarowe zagadnienie

przewodzenia ciepła.................................................................. 14

Eksperyment numeryczny 1 – dobór SSN, jakość aproksymacji... 20

Eksperyment numeryczny 2 – aproksymacja relacji odwrotnej..... 23

Eksperyment numeryczny 3 – jakość aproksymacji relacji

odwrotnej................................................................................. 26

Eksperyment numeryczny 4 – aproksymacja relacji odwrotnej

zależnej od czasu obserwacji..................................................... 29

ROZDZIAŁ 2. Zagadnienie odwrotne.............................................................. 31

2.1. Problem wprost i odwzorowanie wprost..................................... 31

2.2. Problem odwrotny i odwzorowanie odwrotne............................. 33

2.3. Rozwiązania zagadnienia odwrotnego przez aproksymację

relacji odwrotnej....................................................................... 36

ROZDZIAŁ 3. Sztuczna sieć neuronowa jako narzędzie rozwiązania zagadnienia

odwrotnego ..................................................................................... 38

3.1. Elementy budowy operatora neuropodobnego Podstawowe

określenia................................................................................. 39

3.2. Działanie sztucznej sieci neuronowej......................................... 43

3.3. Sieć neuronowa jako aproksymator funkcji wielu zmiennych....... 47

3.3.1. Sformułowanie twierdzenia o aproksymacji funkcji.................. 47

3.4. Metody doboru parametrów sieci............................................... 50

3.5. Klasyczne rozwiązanie problemu nadzorowanego uczenia sieci

neuronowej warstwowej............................................................ 54

3.6. Przegląd innych algorytmów doboru wag synaptycznych ............ 58

3.7. Analiza jakości wytrenowania sieci neuronowej.......................... 60

3.8. Własności prawidłowo wytrenowanej i prawidłowo

skonstruowanej Sztucznej Sieci Neuronowej.............................. 63

3.9. Numeryczna ocena jakości wytrenowania SSN dla problemu

aproksymacji............................................................................ 65

3.10. Przykład ilustrujący zastosowania SSN do aproksymacji

 prostej zależności funkcjonalnej............................................... 66

3.11. Algorytm aproksymacji funkcji niejednoznacznej...................... 83

3.12. Przykład zastosowania metody sztucznych wzorców

 weryfikujących........................................................................ 87

4 Zastosowanie metody aproksymacji relacji odwrotnej do rozwiązywania wybranych zagadnień…

ROZDZIAŁ 4. Zagadnienie odwrotne związane z interpretacją impulsowych

testów dynamicznych (FWD) Stosowanych w mechanice nawierzchni . 92

4.1. Opis impulsowego testu dynamicznego FWD............................. 92

4.2. Wykrywanie miejsc osłabienia podłoża za pomocą testu FWD

jako rozwiązanie zagadnienia odwrotnego.................................. 95

4.3. Wykrywanie miejsc osłabienia podłoża za pomocą testu FWD

– eksperyment numeryczny ..................................................... 100

4.4. Możliwość zastosowania SSN do oszacowania parametrów

podłoża na podstawie wyników testu FWD............................... 106

4.5. Sformułowanie zagadnienia analizy wstecznej wyników testu

FWD przy użyciu SSN i metody elementów skończonych......... 110

4.6. Eksperyment numeryczny – zastosowanie SSN do analizy

odwrotnej wyników testu FWD................................................ 113

4.7. Analiza wsteczna wyników testu FWD przy użyciu SSN

i wzorów symbolicznych......................................................... 118

4.8. Wnioski praktyczne ................................................................ 123

ROZDZIAŁ 5. Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w ośrodku gruntowym:

identyfikacja parametrów procesu................................................... 125

5.1. Równanie dyspersji, sformułowanie problemu.......................... 130

5.2. Przykłady identyfikacji parametrów wpływających

na rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w ośrodku porowatym

na podstawie monitoringu........................................................ 135

5.2.1. Przykładowe wyniki procedury identyfikacji................... 136

5.3. Niezawodność procesu identyfikacji......................................... 144

5.4. Podsumowanie – identyfikacja zagrożeń dla środowiska

wynikających z eksploatacji składowisk................................... 145

ROZDZIAŁ 6. Uogólniona metoda autokoherentna w teorii homogenizacji

jako problem odwrotny .................................................................. 148

6.1. Zagadnienie termomechaniki wiązki nadprzewodzącej............... 150

6.2. Metoda autokoherentna (GSCL) jako problem odwrotny............ 153

6.2.1. Problem „wprost”.......................................................... 153

6.2.2. Problem „odwrotny”...................................................... 157

6.2.3. Problem odwrotny wyrażony za pomocą gradientu

funkcjonału Hilla........................................................... 159

6.3. Zastosowanie sztucznej sieci neuronowej do rozwiązania

problemu odwrotnego ............................................................. 160

6.4. Studium przypadku: homogenizcja wiązki nadprzewodzącej...... 161

6.4.1. Rozwiązanie numeryczne problemu „wprost”.................. 163

6.5. Wnioski dotyczące zastosowania metody odwrotnej

do zagadnienia homogenizacji autokoherentnej......................... 168

Literatura.............................................................................................. 170

Opis

Autor
Marek Lefik
Wydawnictwo
Politechnika Łódzka
Oprawa
miękka
Liczba stron
181
Wymiary
B5
Rok wydania
2016
Isbn
978-83-7283-745-5

Specyficzne kody