SPIS TREŚCI
1. WSTĘP ......................................................................................................................... 5
1.1. Przedmiot analizy .................................................................................................. 5
1.2. Modelowanie materiałów o zmiennych makrowłasnościach................................. 6
1.3. Zakres opracowania............................................................................................... 9
1.4. Stosowane oznaczenia ......................................................................................... 11
2. PODSTAWY TECHNIKI TOLERANCYJNEGO UŚREDNIANIA......................... 16
2.1. Wprowadzenie – różne metody modelowania ciał z mikrostrukturą................... 16
2.2. Pojęcia podstawowe techniki tolerancyjnego uśredniania................................... 18
2.3. Podstawowe założenia i twierdzenia techniki tolerancyjnego modelowania....... 21
2.4. Procedura uśredniania równań modelu................................................................ 23
2.4.1. Metoda ortogonalizacji………………………………………………….. 24
2.4.2. Metoda funkcjonału Lagrange’a…………………………………………25
2.4.3. Model tolerancyjny płyt cienkich……………………………………….. 26
2.4.4. Tolerancyjny model asymptotyczny…………………………………….. 30
2.4.5. Model asymptotyczno-tolerancyjny……………………………………...33
3. DYNAMIKA PŁYT PIERŚCIENIOWYCH O JEDNOKIERUNKOWEJ
MIKROSTRUKTURZE................................................................................................. 35
3.1. Przedmiot analizy ................................................................................................ 35
3.2. Biegunowy układ współrzędnych........................................................................ 35
3.3. Model tolerancyjny.............................................................................................. 37
3.4. Model asymptotyczny.......................................................................................... 41
3.5. Wpływ podłoża na drgania płyty pierścieniowej................................................. 43
3.5.1. Wprowadzenie……………………………………………………………43
3.5.2. Model tolerancyjny……………………………………………………… 45
3.5.3. Model asymptotyczny……………………………………………………47
3.6. Metoda różnic skończonych dla płyt pierścieniowych ........................................ 49
3.7. Opis programu komputerowego .......................................................................... 53
3.8. Analiza wpływu budowy mikrostruktury i podłoża na częstości drgań
swobodnych........................................................................................................ 62
3.8.1. Wpływ własności geometrycznych płyty na częstości drgań swobodnych62
3.8.2. Wpływ parametrów podłoża…………………………………………….. 65
3.8.3. Drgania wymuszone – przykłady obliczeń……………………………….70
4. DYNAMIKA PŁYT PIERŚCIENIOWYCH O DWUKIERUNKOWEJ
MIKROSTRUKTURZE................................................................................................. 74
4.1. Przedmiot analizy ................................................................................................ 74
4.2. Uśrednione równania ruchu................................................................................. 75
4.3. Uśrednione równania ruchu w biegunowym układzie współrzędnych................ 78
4.4. Drgania własne – przykłady obliczeń.................................................................. 82
5. WPŁYW STOSOWANYCH FUNKCJI KSZTAŁTU NA WYNIKI W RAMACH
TTA ................................................................................................................................ 86
5.1. Analiza problemu ................................................................................................ 86
5.2. Dokładne rozwiązanie analityczne dla pasma płytowego o skokowo zmiennych
własnościach....................................................................................................... 86
5.3. Proponowane przybliżone funkcje kształtu ......................................................... 88
5.4. Przykładowe wyniki numeryczne........................................................................ 90
5.5. Wnioski ............................................................................................................... 95
6. WNIOSKI KOŃCOWE.............................................................................................. 97
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 99